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Capitalizzazione composta

La capitalizzazione composta è un’operazione finanziaria che proietta un capitale ad un periodo futuro, dove gli interessi sono accumulati al capitale per i periodi successivi.

In economia finanziaria, il capitalizzazione per ottenere il rendimento finale, il compounding tiene conto del capitale inizialmente conferito e degli interessi generati nel tempo. Pertanto, il risultato non sarà composto solo dal contributo iniziale e dagli interessi generati su di esso, ma anche dalle plusvalenze derivanti dall’incorporazione degli interessi nel capitale su base cumulativa.

In questo caso si può dire che l’interesse genera più interesse. Per questo motivo questo tipo di capitalizzazione viene solitamente utilizzata per operazioni che durano più di un anno. Immaginiamo quanto segue come esempio:

  • Investiamo 10.000 euro in un’attività finanziaria di 5 anni.
  • Il prodotto dà un semplice ritorno annuale del 5%.

Alla fine del primo anno avremo i 10.000 euro depositati più gli interessi generati in quell’anno di circa 50 euro. Alla fine del primo anno avremo poi 10.050 euro. Per il calcolo del capitale alla fine del secondo anno, il tasso di interesse è calcolato su questi 10.050 euro e non sui 10.000 iniziali. E questo avverrà in successione fino alla fine dell’operazione. Per questo motivo si dice spesso che l’interesse genera più interesse.

Formula di composizione

Il valore finale di un capitale proiettato attraverso il compounding può essere ottenuto matematicamente:

CF=CI*(1+i)ⁿ

Da dove siamo arrivati:

  • CF: Capitale finale
  • CI: Capitale iniziale
  • i: tasso di interesse annuo
  • n: termine o tempo espresso in anni

Come possiamo vedere, la generazione di interesse è esponenziale. Dato che il termine(1+i) è elevato al numero di anni dell’operazione (n). Pertanto, maggiore è il numero di anni, maggiore è l’effetto degli interessi sul capitale iniziale. In considerazione di ciò, il rapporto tra il termine e il capitale finale è una linea esponenziale. Cioè, con l’aumentare del numero di anni, il capitale finale aumenterà sempre di più.

Graficamente sarebbe così:

Come vediamo nella foto, il capitale aumenta sempre più velocemente. Se aumentasse sempre allo stesso ritmo, la linea azzurra sembrerebbe dritta (nessuna curva), come nel caso della semplice capitalizzazione.

Liquidità e capitalizzazione composta

La scelta del compounding o di un’altra capitalizzazione sarà definita dalla valutazione dell’investimento e dalla necessità di liquidità o la determinazione di un reddito.

Nel caso di capitalizzazione composta, otterremo tutti gli utili alla fine del periodo di investimento, il capitale più gli interessi generati e accumulati nel periodo, mentre in una capitalizzazione semplice otterremo i pagamenti (interessi) periodicamente, senza che questi siano incorporati nel capitale dell’operazione.

Esempio di compoundazione

Nel caso della capitalizzazione semplice, essa consiste nell’applicare l’interesse dato sul capitale in qualsiasi periodo, in modo che l’interesse generato non si accumuli sul capitale.

Guardiamo un semplice esempio per vedere molto meglio come funziona la capitalizzazione composta. Consideriamo un’operazione finanziaria con le seguenti caratteristiche:

  • Abbiamo investito 10.000 euro in un prodotto finanziario.
  • L’operazione genera un semplice tasso di interesse annuale del 5%.
  • La durata dell’operazione è di 5 anni.
  • Il tasso di interesse è capitalizzato sotto forma di capitalizzazione.

Sulla base di queste informazioni vogliamo sapere quale sarà il capitale o l’importo finale dopo cinque anni. Quindi non ci resta che applicare la formula matematica sopra descritta:

Capitale finale = 10.000 – (1+0,05)5= 12.762,82 euro.

Gli interessi generati dall’operazione sono stati pari a 2.760,82 euro. Questa è la differenza tra il capitale finale e il capitale iniziale.

Dizionario

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