VaR storico o VaR per simulazione storica è un metodo per la stima del VaR che utilizza dati storici.
Uno dei modi per calcolare il VaR con il metodo storico è quello di accumulare i rendimenti passati e ordinarli dal più alto al più basso. Quindi, identifichiamo il 5% dei dati con i rendimenti più bassi e il più alto di questi 5% dei rendimenti più bassi sarà il VaR.
I dati per il calcolo del VaR storico sono i prezzi storici dei titoli. Pertanto, una serie storica più ampia (ad es. 5 o 10 anni) darà risultati simulati più elevati e sarà quindi più accurata di una serie storica di 3 mesi.
Il principale svantaggio del modello storico per il calcolo del VaR è che presuppone che i rendimenti ottenuti in passato si ripetano in futuro.
Il VaR della simulazione storica è uno dei modi di calcolare il VaR, sempre un po’ più laborioso del VaR parametrico e meno accurato del VaR della simulazione di Montecarlo. Si tratta di applicare al portafoglio di attività finanziarie le variazioni storiche del prezzo dei titoli al fine di generare scenari confrontabili con la posizione iniziale (detta spot), generando diversi possibili risultati simulati da cui si ottiene il VaR.
Esempio di VaR storico al 95% di confidenza
Anche se centinaia di dati sono spesso utilizzati per calcolare il VaR per semplificare la vostra comprensione, noi ne utilizziamo solo 40. Immaginate un asset che ha avuto i seguenti risultati negli ultimi anni:
| 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | |
|---|---|---|---|---|
| Gennaio | 2,00% | 3,06% | 0,00% | 8,15% |
| Febbraio | 4,05% | -3,56% | -2,14% | -2,95% |
| Marzo | -2,85% | 7,81% | 4,69% | 1,69% |
| Aprile | 6,25% | 2,75% | 2,25% | -7,35% |
| Maggio | 3,00% | 1,13% | 1,88% | |
| Giugno | 2,50% | -8,75% | -5,25% | |
| Luglio | -7,00% | 4,81% | 1,09% | |
| Agosto | 1,45% | 15,81% | 9,49% | |
| Settembre | 12,65% | -10,19% | -6,11% | |
| Ottobre | -8,15% | 3,88% | 2,33% | |
| Novembre | 3,10% | 3,13% | 1,88% | |
| Dicembre | 2,50% | 5,25% | 1,88% |
Se vogliamo calcolare il VaR al 95% di confidenza, dobbiamo scegliere il 5% dei peggiori risultati, che in questo caso sono 2 (5% di 40 dati). Scegliamo quindi il secondo peggior risultato dell’intero periodo che è -8,75%. Se ipotizziamo che l’investimento in tale attività sia di 1 milione di euro, il VaR del 5% sarà di 87.500 euro, cioè c’è una probabilità del 5% di perdere almeno 87.500 euro e una probabilità del 95% che tale perdita sia inferiore. Pertanto, la società dovrà tener conto del fatto che cinque mesi su 100 perderanno almeno 87.500 euro, o che uno su 20 mesi perderà almeno 87.500 euro.
Più dati storici abbiamo, più accurata sarà la misurazione del VaR.
Fasi per il calcolo del VaR mediante simulazione storica di un portafoglio
I passi da seguire sono i seguenti:
1. Selezione delle serie storiche dei prezzi del nostro portafoglio e calcolo del peso di ciascuna di esse nel portafoglio.
2. Calcolo dei tassi di variazione continua del campo:
3. I tassi di variazione ottenuti sono applicati al prezzo di mercato di ciascuno dei titoli (si utilizza la capitalizzazione continua, ma si può utilizzare anche la capitalizzazione composta).
4. I possibili valori del sotto-portafoglio sono calcolati sulla base della posizione di ciascun titolo in portafoglio e del prezzo simulato.
5. Calcolo del patrimonio netto in ciascuno degli scenari simulati. Per fare questo, sommiamo i risultati ottenuti da ogni titolo.
6. Calcolo del tasso di variazione del portafoglio simulato rispetto al portafoglio iniziale (valore di mercato del portafoglio iniziale o a pronti).
7. Calcolo del VaR. Per fare questo dobbiamo scegliere il livello di fiducia.