La Kelly’s F è una tecnica di gestione del denaro applicata agli investimenti nei mercati finanziari. Indica la percentuale massima che dovremmo rischiare su ogni operazione per massimizzare i nostri risultati. È applicabile sia al trading intraday che agli investimenti a lungo termine.
La F di Kelly valuta la perdita in negativo e il guadagno in positivo. La F di Kelly trae origine dal libro “A new interpreter of information rate” scritto da J.L. Kelly intorno al 1956.
Calcolo della F per Kelly
Per calcolare questo indicatore di gestione monetaria abbiamo bisogno di alcuni dati da estrarre dalla nostra storia di trading. I dati sono i seguenti:
- Percentuale di operazioni in profitti.
- Il rapporto profitti/perdite è calcolato come rapporto tra il guadagno medio dei nostri successi e la perdita media delle nostre operazioni in perdita.
La formula di F per Kelly è tale che:
La percentuale è calcolata nella formula come uno. Inoltre, il risultato è solitamente diluito. Per fare questo, il risultato viene diviso per 10 per evitare risultati eccessivamente elevati.
Vantaggi e svantaggi della F per Kelly
Uno dei grandi vantaggi della F per Kelly è che massimizza matematicamente i risultati. Consente di rischiare di più se il tasso di successo aumenta e raccomanda di rischiare di meno se il tasso di successo diminuisce. Tuttavia, ha anche degli svantaggi.
Il suo principale svantaggio risiede nel fatto che presuppone che i risultati di profitto e di perdita siano costanti. Nei mercati finanziari, dominati dalla casualità, garantire risultati costanti è una mossa coraggiosa. Se i risultati di un portafoglio non sono costanti, l’applicazione di Kelly’s F comporta grandi oscillazioni nel valore del capitale.
Quindi questo problema non sarebbe stato risolto fino al 1990. Fu allora che Ralph Vince pubblicò “Portfolio Management Formulas”, in cui esponeva la sua visione per la Kelly F e poi offriva la sua “F ottimale”.
Esempio di Kelly F
Supponiamo che dopo aver raccolto le informazioni necessarie dalla nostra storia di trading le nostre variabili abbiano i seguenti valori.
- Percentuale di visite: 55%
- Plusvalenza totale: 3.000
- Perdita totale: 2.000
- Totale operazioni: 50
Con queste informazioni possiamo calcolare i dati di cui abbiamo bisogno sul rapporto profitti/perdite. Dividiamo i profitti per il totale delle operazioni e poi facciamo lo stesso con le perdite.
Profitto medio per transazione = 60
Perdita media per operazione = 40
Dividendo il profitto medio per operazione e la perdita media per operazione, otteniamo il rapporto profitti/perdite. Che è pari a 1,5. Otterremmo lo stesso risultato se dividessimo il profitto totale per la perdita totale. Il motivo per cui è stato calcolato in questo modo, passo dopo passo, è di comprendere il concetto in modo più semplice.
Secondo la formula della F per Kelly nella nostra prossima operazione dobbiamo rischiare il 25% del nostro capitale. Poiché questa è considerata un’aberrazione in termini di gestione del denaro, quello che facciamo è diluire il risultato finale al 10%. Quindi quello che dobbiamo rischiare con il Kelly F diluito è il 2,5%.
Supponiamo ora che dopo 10 operazioni, i nostri risultati peggiorino e si presentino in questo modo:
- Hit rate: 50%
- Rapporto P/L: 1,2
Possiamo confermare quanto sopra. Se abbiamo una striscia di perdita il nostro calcolo si riduce significativamente. Ora dobbiamo rischiare, secondo Kelly’s F, l’8,3% che diluito al 10% diventa lo 0,83% per operazione. Dopo 10 operazioni cinque operazioni perdenti e l’abbassamento del rapporto profitti/perdite di 0,3 punti il nostro rischio finisce per essere tre volte inferiore.