Un processo stocastico stazionario è un processo la cui distribuzione di probabilità varia più o meno costantemente per un certo periodo di tempo.
In altre parole, una serie di numeri può sembrare (ed essere) caotica ma prendere valori all’interno di un intervallo limitato. Attraverso queste informazioni possiamo realizzare modelli che cercano di prevedere la variabile. I rendimenti giornalieri di un’attività finanziaria sono un esempio di processi stocastici stazionari. Quindi, i rendimenti giornalieri dell’EURUSD, cioè la variazione giornaliera in percentuale ha la seguente forma:
Questo grafico riflette i rendimenti giornalieri in percentuale dell’EURUSD dal 1999. Tuttavia, per comprendere meglio il concetto, offriremo solo gli ultimi 100 giorni.
Ingrandendo il grafico possiamo vedere più chiaramente il comportamento della variabile. Negli ultimi 100 giorni l’EURUSD ha avuto variazioni nell’ordine del -1% e dell’1%. Non possiamo prevedere quale sarà la variazione in un determinato giorno, ma possiamo intuire (non confermare), l’intervallo di valori tra i quali la variabile sarà.
I processi stocastici stazionari sono prevedibili?
Quando si fa riferimento alla prevedibilità di un processo stocastico stazionario, non si dice che sia prevedibile al cento per cento. Si fa riferimento alla possibilità che con una certa probabilità la serie prenda una serie di valori. Un esempio è fornito dal grafico dei rendimenti giornalieri dell’EURUSD. Non possiamo prevedere se l’EURUSD salirà o scenderà, ma possiamo prevedere con un livello di affidabilità abbastanza alto che l’EURUSD avrà un ritorno tra -1 e 1%.
Di seguito un’immagine approssimativa dei tipi di processi stocastici. Questi includono sia i processi stocastici stazionari che non stazionari.