L’omocedasticità è una caratteristica di un modello di regressione lineare che implica che la varianza degli errori è costante nel tempo
Questo termine, che è l’opposto di eterocedasticità, è usato per indicare la proprietà di alcuni modelli di regressione lineare in cui gli errori di stima sono costanti in tutte le osservazioni. Una variazione costante ci permette di avere modelli più affidabili. Inoltre, se una varianza, oltre ad essere costante, è anche più piccola, si otterrà una previsione del modello più affidabile.
La parola omocedasticità può essere suddivisa in due parti, homo (uguale) e cedasticità (dispersione). Quindi, se uniamo queste due parole adattate dal greco, otterremmo qualcosa come uguale dispersione o uguale dispersione.
Omocedasticità in un modello di regressione lineare
L’omocedasticità è una proprietà desiderabile degli errori di un semplice modello di regressione. L’omocedasticità, come abbiamo detto prima, ci permette di realizzare modelli più affidabili. E questa affidabilità si riflette nel fatto che è molto più facile per gli econometrici lavorare con il modello.
Il modello presentato di seguito è un modello con omocedasticità. Non è un esempio perfetto, ma è reale. Così possiamo capire meglio il concetto.
Nell’immagine qui sopra possiamo vedere un grafico che rappresenta il prezzo IBEX35. La citazione si riferisce ad un periodo scelto a caso di 89 periodi. La linea rossa rappresenta la stima dell’IBEX35 indicizzata per tempo. L’IBEX35 fluttua verso il basso e verso l’alto su quella linea in modo più o meno omogeneo.
Per vedere se il nostro modello ha la proprietà dell’omocedasticità, cioè per vedere se la varianza dei suoi errori è costante, calcoleremo gli errori e li rappresenteremo in un grafico.
Non possiamo dire con certezza che il modello abbia la proprietà dell’omocedasticità. Per questo dovremmo effettuare i test corrispondenti. Tuttavia, la forma del grafico indica che lo fa. Un esempio perfetto di un processo omocedatico eseguito appositamente con un programma per computer è mostrato nel seguente grafico.
Anche se l’immagine di ciò che sarebbe ideale e il nostro esempio sull’IBEX35 differiscono, dobbiamo capire che a seconda di quali fenomeni reali rendono difficile conformarsi a questo presupposto.
Come indicato nell’articolo sull’eterocedasticità ci sono alcune conseguenze di un modello che non soddisfa l’ipotesi dell’omocedasticità. Ricordate, se un modello non è conforme all’assunto dell’omocedasticità, allora i suoi errori sono eterocedastici.
- Esistenza di errori nei calcoli delle matrici corrispondenti agli stimatori.
- L’efficienza e l’affidabilità del modello si perdono.
Differenze tra omocedasticità ed eterocedasticità
L’eterocedasticità si differenzia dall’omocedasticità in quanto in quest’ultima la varianza degli errori delle variabili esplicative è costante in tutte le osservazioni. A differenza dell’eterocedasticità, nei modelli statistici casalinghi il valore di una variabile può prevederne un’altra (se il modello è imparziale), e quindi gli errori sono comuni e costanti in tutto lo studio.
Le principali situazioni in cui si manifestano perturbazioni eterocediastiche sono analisi con dati trasversali in cui gli elementi selezionati, siano essi aziende, individui o elementi economici, non si comportano in modo omogeneo tra loro.