La frequenza assoluta è una misura statistica che ci fornisce informazioni sul numero di volte che un evento viene ripetuto quando viene eseguito un certo numero di esperimenti casuali. È rappresentata dalle lettere fi. La lettera f si riferisce alla frequenza della parola e la lettera i alla i-esima esecuzione dell’esperimento casuale.
La frequenza assoluta è ampiamente utilizzata nelle statistiche descrittive ed è utile per conoscere le caratteristiche di una popolazione e/o di un campione. Può essere utilizzato con variabili qualitative o quantitative, a condizione che possano essere ordinate. La frequenza assoluta può essere utilizzata per le variabili discrete (le variabili sono ordinate dal più basso al più alto) e per le variabili continue (le variabili sono ordinate dal più basso al più alto raggruppate per intervalli). La frequenza assoluta viene utilizzata per calcolare la frequenza relativa.
La somma delle frequenze assolute è pari al numero totale di dati del campione o della popolazione.
Esempio di frequenza assoluta (fi) per una variabile discreta
Supponiamo che i voti di 20 studenti del primo anno di economia siano i seguenti:
1, 2, 8, 5, 8, 3, 8, 5, 6, 10, 5, 7, 9, 4, 10, 2, 7, 6, 5, 10.
A prima vista si vede che dei 20 valori, 10 sono diversi e gli altri si ripetono almeno una volta. Per redigere la tabella delle frequenze assolute, prima si ordinerebbero i valori dal più basso al più alto e si calcolerebbe la frequenza assoluta per ciascuno di essi.
Così abbiamo fatto:
Xi = Variabile statistica casuale, voto dell’esame di economia del primo anno.
N = 20
fi = Frequenza assoluta = Numero di volte che l’evento viene ripetuto (in questo caso, il punteggio del test).
| Xi | fi |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 1 |
| 4 | 1 |
| 5 | 4 |
| 6 | 2 |
| 7 | 2 |
| 8 | 3 |
| 9 | 1 |
| 10 | 3 |
| ∑ | 20 |
Come si può vedere, la somma di tutte le frequenze assolute è uguale al totale dei dati utilizzati nell’esperimento (in questo caso è il numero totale di studenti che ammonta a 20).
Esempio di frequenza assoluta per una variabile continua
Supponiamo che l’altezza di 15 persone che si iscrivono alle gare delle forze di polizia nazionali sia la seguente:
1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1,77, 1,95, 1,73.
Per elaborare la tabella delle frequenze, i valori sono ordinati dal più basso al più alto, ma in questo caso, poiché la variabile è continua e potrebbe prendere qualsiasi valore da uno spazio continuo infinitesimale, le variabili devono essere raggruppate per intervalli.
Così abbiamo fatto:
Xi = Variabile statistica casuale, altezza degli avversari alle forze di polizia nazionali.
N = 15
fi = Frequenza assoluta = Numero di volte che l’evento viene ripetuto (in questo caso le altezze entro un certo intervallo).
| Xi | fi |
|---|---|
| [1,70 , 1,80) | 5 |
| [1,80 , 1,90) | 4 |
| [1,90 , 2,00) | 3 |
| [2,00 , 2,10) | 3 |
| ∑ | 15 |