La durata di un’obbligazione è la media della scadenza di tutti i flussi di cassa di tale obbligazione, ossia esprime in anni il tempo necessario per il pagamento dei flussi di cassa di tale obbligazione. La durata di un legame è spesso chiamata anche durata di Macaulay, come il suo promotore.
Nel caso delle obbligazioni a cedola zero, la durata dell’obbligazione coinciderà esattamente con la durata temporanea dell’obbligazione stessa, ovvero con quanto rimane fino alla data di scadenza. Ad esempio, se un’obbligazione a cedola zero matura in 5 anni, la durata di tale obbligazione è di 5 anni.
Per le obbligazioni con cedola, la durata è più lunga quanto più anni rimangono fino alla data di scadenza, ma quanto più alte sono le cedole, tanto più breve è la durata, perché in realtà riceviamo una parte degli interessi prima della data di scadenza.
La durata di un’obbligazione può anche essere interpretata come la percentuale di variazione del prezzo di un’obbligazione in risposta a una variazione dell’1% del rendimento di tale obbligazione. Ricordate che l’interesse o il rendimento di un’obbligazione è inversamente proporzionale al suo prezzo, cioè se il tasso di interesse dell’obbligazione scende, il prezzo sale.
Come viene calcolata la durata di un’obbligazione?
Il calcolo della durata di un’obbligazione può essere effettuato in diversi modi:
- Osservando la variazione del prezzo:
Immaginiamo un’obbligazione in cui il prezzo sale del 5% quando l’interesse scende dell’1%. La durata di questa obbligazione sarebbe di 5 anni.
- A seconda della differenza tra i cambiamenti del titolo:
Ipotizziamo un’obbligazione con un prezzo iniziale di 1000 euro. Quando l’interesse su questa obbligazione sale dell’1% il prezzo scende da 1000 a 950 e quando l’interesse scende dell’1% il prezzo sale da 1000 a 1050. La durata dell’obbligazione sarà di 5 anni.
- Calcolando i flussi di cassa e dando un valore a ciascuno secondo la durata temporanea:
Supponiamo un’obbligazione del valore nominale di 1000 euro, con scadenza a un anno e che paga una cedola del 5% ogni sei mesi, cioè 50 euro ogni sei mesi. Ipotizziamo inoltre che il tasso di sconto (r) sia del 2% all’anno (1% a semestre). Il valore del prestito obbligazionario è pari a 1078,82 euro, attualizzando i flussi di cassa e quindi la durata del prestito sarà di 0,977 anni.
Come si può vedere, sebbene la durata temporanea del titolo sia di un anno, quando la cedola viene distribuita a metà anno la durata si riduce a 0,977 anni.