Per prezzo cedolare (o prezzo sporco) si intende il prezzo franco coupon di un’obbligazione (prezzo pulito) più il coupon maturato. Il prezzo del coupon, a seconda del manuale e della convenzione utilizzata, può essere chiamato anche prezzo totale, prezzo totale, prezzo sporco o prezzo lordo.
Quando guardiamo una quotazione di un’obbligazione o chiediamo un prezzo a un broker, egli ci parla in termini di prezzo ex-coupon. Questo isola l’effetto che la corsa della cedola ha sul prezzo totale dell’obbligazione. Ma questo prezzo franco coupon non è quello che finiamo per pagare l’obbligazione se lo acquistiamo, di solito è un prezzo un po’ più basso.
Pertanto il prezzo della cedola di un’obbligazione è il prezzo totale che paghiamo per essa. Si ottiene aggiungendo al prezzo franco coupon la parte di coupon già maturata (coupon run).
Prezzo con coupon = Prezzo franco coupon + Corsa coupon
Esempio di calcolo del prezzo sporco di un’obbligazione
Un’obbligazione con scadenza 7/30/2020 viene acquistata il 2/19/2015. Il titolo paga una cedola annuale del 4,65%. Il suo prezzo quotato (prezzo franco coupon) è del 94,992%. Quale prezzo dobbiamo pagare?
Prima di tutto dovremmo calcolare il coupon maturato. Per fare ciò, applicheremmo la seguente formula:
CC = Corsa coupon
Dc = Giorni dall’ultimo pagamento del coupon
Dt = Tempo tra il pagamento dei coupon
C = Importo del coupon
Se contiamo i giorni trascorsi dall’ultimo pagamento del coupon, avremmo un totale di 204. Il tempo tra i pagamenti dei coupon è di un anno (365 giorni). Sapendo questo, dovremmo solo sostituire nella formula.
CC = (204/365)*4,65 = 2,599
Una volta calcolata la corsa della cedola, per calcolare il prezzo della cedola dell’obbligazione, dovremmo solo aggiungere questo al prezzo franco-coupon.
Prezzo con coupon = Prezzo franco coupon + coupon maturato
Pertanto, il prezzo totale da pagare per l’obbligazione sarebbe: 94,992% + 2,599% = 97,591%.
Prezzo pulito e differenze di prezzo sporco
Il prezzo franco coupon (prezzo pulito) è più informativo del prezzo totale dell’obbligazione (prezzo sporco) quando si prende una decisione di acquisto. Il prezzo totale potrebbe indurci erroneamente a credere che si stia pagando troppo per il bond (più è così, più il coupon è stato guadagnato).
Se tale obbligazione fosse stata emessa al 100%, sia la forza della maggiore offerta rispetto alla domanda, sia un eventuale aumento dei tassi d’interesse avrebbero ridotto la valutazione dell’obbligazione.
Inoltre, guardando un grafico del prezzo del titolo nel tempo, se l’effetto del coupon maturato non viene rimosso, avremmo un grafico a dente di sega (vedi immagine sotto). Questo perché, man mano che la cedola matura, il titolo varrebbe tanto più vicino alla data di pagamento della cedola. Dopo il pagamento del coupon, ci sarebbe stato un calo verticale del prezzo ex-coupon e di nuovo la stessa cosa sarebbe accaduta fino al pagamento del coupon successivo.