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La successione di Fibonacci

In matematica, la sequenza di Fibonacci (a volte erroneamente chiamata serie di Fibonacci) è la sequenza infinita dei numeri naturali

 

La sequenza inizia con i numeri 0 e 1, e da questi, ogni elemento è la somma dei due precedenti.
Gli elementi di questa sequenza sono chiamati numeri di Fibonacci. Questa successione è stata descritta in Europa da Leonardo de Pisa, un matematico italiano del XIII secolo noto anche come Fibonacci.

Ha numerose applicazioni in informatica, matematica e teoria dei giochi. Appare anche nelle configurazioni biologiche, come nei rami degli alberi, nella disposizione delle foglie sul fusto, nella flora dei carciofi e nella disposizione di un cono.

Il concetto fondamentale della sequenza di Fibonacci è che ogni elemento è la somma dei due precedenti. In questo senso, la sequenza può essere espansa all’insieme degli interi, poiché la somma di due numeri consecutivi qualsiasi è l’immediato successivo.

Applicazioni della sequenza di Fibonacci

La sequenza di Fibonacci ha la sua applicazione nello studio del mercato azionario, è considerata un indicatore molto importante per vedere l’entità delle battute d’arresto nel mercato azionario:

-Se viene confermato un calo del prezzo, verrà calcolata la probabile entità del movimento. Per ottenere questo, alcune percentuali ottenute dalla sequenza di Fibonacci sono applicate alla grandezza totale della tendenza precedente.

Le percentuali utilizzate sono le seguenti:

*61,8%: Conosciuto anche come rapporto aureo, o numero aureo, è il limite del quoziente ottenuto dalla divisione di un elemento della sequenza di Fibonacci per il successivo, in quanto la serie tende all’infinito.

*50,0%: è la regressione più comunemente accettata, equivalente alla metà dell’avanzamento del trend principale

*38,2%: ottenuto sottraendo il 61,8% dall’unità (1.000 – 0,618 = 0,382)

*100,%: Equivalente all’entità totale della tendenza principale

Considerazioni per la Sequenza di Fibonacci

I cali percentuali nell’analisi del mercato azionario dovrebbero essere calcolati solo dopo la conferma della fine di un trend, mai mentre il trend è ancora in corso.

Dato che le tendenze fanno sempre parte di una tendenza a più lungo termine e sono a loro volta formate da tendenze a più breve termine, la domanda su quale di queste tendenze dovrei calcolare le inversioni, potrebbe non avere una risposta semplice. In termini generali, dovremmo calcolare i ritracciamenti su quella tendenza che ha dato chiari segni di cessazione.

Si ritiene che un trend debole possa avere un calo del 31,8%, mentre un trend molto forte può avere un calo del 61,8%, prima di riprendere la sua direzione originaria.

Alcuni libri citano una zona critica dal 33 al 38,2%, e dal 61,8 al 67%, invece dei livelli specifici.

Le critiche più importanti contro Fibonacci Retracements si basano sulla teoria della camminata casuale, sostenendo che non c’è alcuna giustificazione per presumere che l’azione sui prezzi abbia un motivo per rispettare livelli di ritracciamento predeterminati.

Le regressioni di Fibonacci sono una parte importante della teoria dell’onda di Elliott.

Esempio grafico

Di seguito un esempio grafico delle aree di Fibonacci:

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