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Coefficiente di correlazione lineare

La correlazione, nota anche come coefficiente di correlazione lineare (di Pearson), è una misura di regressione che mira a quantificare il grado di variazione congiunta tra due variabili.

Si tratta quindi di una misura statistica che quantifica la dipendenza lineare tra due variabili, cioè se i valori che prendono due variabili sono rappresentati in un diagramma di dispersione, il coefficiente di correlazione lineare indicherà quanto bene o quanto male l’insieme dei punti rappresentati si avvicina ad una linea.

In modo meno colloquiale, possiamo definirlo come il numero che misura il grado di intensità e la direzione del rapporto tra due variabili.

Essere:

Cov (x;y): la covarianza tra il valore “x” e “y”.

σ(x): deviazione standard di “x

σ(y): deviazione standard di “y”.

Valori che la correlazione può assumere

ρ = -1 Perfetta correlazione negativa

ρ = 0 Nessuna correlazione

ρ = +1 Correlazione positiva perfetta

Si parla di correlazione positiva se ogni volta che il valore “x” sale, il valore “y” sale, e anche con la stessa intensità (+1).

Nel caso opposto, se ogni volta che il valore “x” sale, e il valore “y” scende, e anche con la stessa intensità, allora stiamo parlando di correlazione negativa (-1).

È importante sapere che questo non significa che lo facciano nella stessa proporzione (a meno che non abbiano la stessa deviazione standard).

Rappresentazione grafica della correlazione

Perfetta correlazione positiva:

Non c’è alcuna correlazione:

Perfetta correlazione negativa:

Suggerimento: In molte occasioni non abbiamo i mezzi o i dati per utilizzare questa formula. Pertanto, se abbiamo due serie di prezzi, possiamo calcolare il coefficiente di correlazione in Excel, utilizzando la seguente funzione: coef.de.correl (serie di prezzi x;serie di prezzi y).

Dizionario, Statistiche

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